دما و گرما

در موارد بسیاری ، به وسیله احساس خود میزان گرمی و یا سردی اجسام را تعیین می كنیم. آیا می توانیم به حواس خود اطمینان كنیم. گاه حواس ما در شرایط متفاوت دچار اشتباه می شود و نمی توان از آن به عنوان معیار دماسنجی استفاده كرد. راه و شیوه 1-2 – دما :
دما معیاری است كه درجه ی سردی و گرمی یك جسم را مشخص می كند و بستگی به انرژی درونی ماده دارد. به طوری كه هر چه دمای جسم معینی بالاتر باشد. انرژی درونی آن بیشتر است یعنی ذره های آن دارای انرژی جنبشی و پتانسیل بیشتری هستند.

در موارد بسیاری ، به وسیله احساس خود میزان گرمی و یا سردی اجسام را تعیین می كنیم. آیا می توانیم به حواس خود اطمینان كنیم. گاه حواس ما در شرایط متفاوت دچار اشتباه می شود و نمی توان از آن به عنوان معیار دماسنجی استفاده كرد. راه و شیوه های اندازه گیری و تعیین دما را دماسنجی می نامیم.دما سنج :اندازه گیری دقیق دما توسط دما سنج صورت می گیرد. ساده ترین و رایج ترین نوع دما سنج، دماسنج های جیوه ای و الكلی است.
اساس كار این دماسنج بر انبساط مایعات است. در سالهای پیش آموختید كه تقریباً همه ی مواد (جامد، مایع و گاز) وقتی گرم شوند منبسط می شوند.ساختمان دما جیوه ای (یا الكلی):این نوع دماسنج، از یك شیشه ای باریك سربسته (خالی از هوا) متصل به یك مخزن تشكیل شده است.مخزن پر از جیوه (یا الكل) است . با بالا رفتن مایع درون مخزن ، حجم مایع نیز بیشتر می شود. (انبساط می یابد) و مایع در لوله ی باریك بالا می رود. از ارتفاع مایع در لوله ی باریك می توان برای اندازه گیری دما استفاده كرد، زیرا هر چه دما بالاتر باشد، ارتفاع مایع بیشتر و هر چه دما كمتر باشد، ارتفاع مایع كمتر است.

نقطه ی پائینی :درجه حرارت یخ خالص فرد شده ی در حال ذوب را نقطه ثابت پائینی می گویند كه برابر صفر درجه سانتی گراد است.

نقطه بالایی :درجه حرارت بخار آب در حال جوش را نقطه ثابت بالایی گویند كه برابر 100 درجه سانتی گراد است.

مدرج كردن دما سنج:رایج ترین دما سنج درجه بندی سلسیوس را دارد كه نقطه پائینی آن صفر و نقطه ی بالایی آن صد می باشد.
1. نخست دما سنج را درون مقداری یخ خرد شده در حال ذوب قرار می دهیم. به گونه ای كه مخزن دما سنج كاملاً درون یخ قرار گیرد پس از آن كه سطح جیوه در لوله ی باریك در ارتفاع ثابتی قرار گرفت. محل آن را علامت می زنیم و عدد صفر را در كنار آن ثبت می كنیم.

2. سپس دما سنج را به گونه ای در سطح بالای آب جوش قرار می دهیم كه قسمت مخزن دما سنج در تماس كامل با بخار قرار گیرد. این بار نیز محل قرار گرفتن سطح جیوه در لوله ی باریك را علامت می زنیم و عدد صد را كنار آن ثبت می كنیم.

3. فاصله ی بین درجه صفر و درجه ی صد را به صد قسمت مساوی تقسیم می كنیم و هر قسمت را یك درجه «سیلیسوس» می نامیم و هر درجه را با علامت Cْ نمایش می دهیم.

4. این درجه بندی را( با درجه بندی هایی به همین فاصله از یكدیگر) به زیر صفر و بالای صد نیز ادامه می دهیم. دماهای زیر صفر درجه سلیسوس را با عددهای منفی مشخص می كنیم. وقتی دما بر حسب درجه ی سلسیوس مشخص می شود. معمولاً آن را با نماد (تتا) نمایش می دهند.

اندازه گیری دما توسط دما سنج های جیوه ای و الكلی برای دماهایی امكان پذیر است كه بالاتر از نقطه ی انجماد و پائین تر از نقطه جوش مایع درون دما سنج باشد.


2-2 – دمای تعادل ، تعادل گرمایی :هر گاه بین دو جسم اختلاف دما وجود داشته باشد این دو جسم را به هم ارتباط دهیم ، بین آن دو تبادل حرارتی رخ می دهد و جسمی كه دمای بیشتری دارد، گرما را از دست می دهد و جسمی كه سردتر است گرما می گیرد. در این صورت گرما از جسم گرما به جسم سرد انتقال می یابد تا دمای هر دو به یك درجه (دمای تعادل) برسد، در این صورت اگر تبادل حرارتی با خارج صورت نگرفته باشد. گرمایی كه جسم گرمتر از دست می دهد، برابر است با گرمایی كه جسم سردتر می گیرد تا به دمای تعادل برسد.
وقتی دو جسم هم دما را با یكدیگر در تماس قرار می گیرند تغییر در دمای آنها روی نمی دهد. باید دانست كه شرط تبادل گرما ، اختلاف دما بین دو جسم می باشد.


گرما
2-3 – گرما
گرما صورتی از انرژی است. وقتی دو جسمی را كه با یكدیگر دما دارند، با هم تماس دهیم، گرما بین دو جسم مبادله می شود. زمانیكه گرمایی بین دو جسم مبادله نمی شود. دو جسم دمای مساوی پیدا می كنند و به دمای تعادل می رسند. در این صورت در می یابیم هنگامی كه دو جسم با دماهای مختلف در تماس با یكدیگرقرار می گیرند، انرژی منتقل شده از جسم گرمتر به جسم سردتر جریان می یابد. به انرژی كه در چنین شرایطی منتقل می شود. انرژی گرمایی می گویند. گرما مقدار انرژی است كه به دلیل اختلاف دما، بین یك جسم و جسم دیگری كه با آن در تماس است مبادله می شود. گرما را با نماد Q نمایش می دهیم.

2-6 - رسانش گرما :اگر بین دو نقطه از یك جسم، اختلاف دمایی بوجود بیاید، گرمای درون جسم از قسمت با دمای بالاتر به قسمت با دمای پایین تر شارش (شارش به معنای جاری شدن است) می كند. این نوع شارش یا انتقال گرما را رسانش گرما می گوئیم.
شارش گرما از طریق رسانس در موارد مختلف متفاوت می باشد. بعضی مواد مانند فلزات رسانای خوب گرما و بعضی از مواد مانند چوب شیشه و هوا رسانای خوب گرما نمی باشند و نارسانای گرما (عایق گرما) نامیده می شوند.


استفاده از رساناهای خوب گرما :شعله پخش كن و قابلمه های آلومینیومی، مسی، آهنی و یا تركیبی از آنها رساناهای خوبی هستند.

عایق بندی گرمایی ( صرفه جویی در مصرف انرژی):

در یك ساختمان به منظور مصرف سوخت كمتر استفاده از عایق بندی خوب بسیار مهم است. روشهای مناسب برای كنترل گرما و جلوگیری از هدررفتن آن عبارتند از :
1 – عایق بندی مخزن آبگرمكن به وسیله پوشش های پشم شیشه یا پشم سنگ .
2 – عایق بندی سقف و یا زیر شیروانی به وسیله پشم شیشه یا پشم سنگ
3 – استفاده از دیوارهای دو جداره به منظور جلوگیری از رسانش گرمایی
4 – استفاده از بلوك های بتونی حفره دار در سطح داخلی دیوارها
5 – عایق بندی پلی استر در زیر كف ساختمان
6 – استفاده از پنجره های دو جداره كه از همه فاصله داشته باشند.

در این جدول مقایسه ای بین مصالح ساختمانی مختلف صورت گرفته است. در ساختمان ها بدلیل اختلاف دمای زیاد بین هوای بیرون و هوای داخل، مقدار قابل توجهی از گرما از طریق رسانش در دیواره ها، درها، شیشه و پنجره ها به بیرون منتقل می شود. در این جدول، مقایسه ای بین مصالح ساختمانی مختلف نشان داده شده است كه آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازای واحد اختلاف دما در هر ثانیه بر حسب J/m2s°c نشان داده شده است.


هوا رسانای بسیار ضعیف گرماست
به طور كلی گازها رساناهای بسیار ضعیف گرما هستند. استفاده از پنجره های شیشه ای دو لایه كه بین آنها هوا وجود دارد یك روش مناسب برای جلوگیری از رسانش گرماست و یا استفاده از لباس های ضخیم و پشمی در هوای سرد باعث جلوگیری در اتلاف گرمای بدن است. در این لباس ها هوا در بین تارها و منفذهای لباس به عنوان عایق خوب عمل می كند.

-5 – گرمای ویژه :
برای افزایش دمای یك جسم باید انرژی گرمایی جسم را افزایش دهیم كه این عمل با وارد نمودن گرما از جسم گرمتر به جسم سرد منتقل می شود تعریف زیر را برای ظرفیت گرمایی ویژه می توان گفت : مقدار گرمایی كه به یكای جرم از یك ماده داده می شود تا دمای آن یك درجه سانتی گراد افزایش یابد را ظرفیت گرمایی ویژه ماده می گویند.

C = Q / (m(θ₂-θ₁))

Q = mc ∆θ

در این رابطه(2-1) :
Q مقدار گرما بر حسب ژول (J)
M جرم جسم بر حسب كیلوگرم (Kg)
?? تغییر دما بر حسب درجه سانتی گراد (cْ)
C ظرفیت گرمایی ویژه جسم بر حسب j/kg ° c

با توجه به این رابطه باید توجه داشت مقدار گرمای داده شده به یك جسم با عوامل زیر متناسب است.
1 – گرمای داده شده به جسم با جرم جسم Q×m
2 – گرمای داده شده به جسم با ظرفیت گرمایی ویژه جسم Q×c

3 – گرمای داده شده به جسم با تغییر دمای جسم
HTML clipboard

Q × ∆θ

مقدار گرمای لازم برای افزایش دما	=		= گرمای ویژه آب
(جرم آب )× (افزایش دما)

مقدار گرمای لازم برای افزایش دما	=		= گرمای ویژه آب
(جرم آب )× (افزایش دما)

محاسبه انرژی گرمایی لازم برای ایجاد یك تغییر معین در دما :
برای آنكه دمای m كیلوگرم از جسمی با گرمای ویژه c را به اندازه ?? تغییر دهیم . Q ژول انرژی گرمایی لازم است. از تعریف گرمای ویژه داریم :

Q= mc∆θ= mc( θ₂ -θ₁ ) به عبارت دیگر

در این رابطه Q (انرژی) بر حسب ژول ، m( جرم) بر حسب كیلوگرم، C (گرمای ویژه) ‌بر حسب ژول بر كیلوگرم بردرجه سلسیوس و ∆θ (تغییر دما) بر حسب درجه ی سلسیوس است.

  رابطه (2-1) درباره جسمی كه گرما از دست می دهد درست است. به این ترتیب كه اگر دمای θ₂ كمتر ازθ₁ باشد(θ_{2 -} θ₁ ) منفی خواهد شد و در نتیجه θ نیز منفی می شود. علامت منفی نشان می دهد كه جسم انرژی از دست داده است.

مثال :
چقدر انرژی گرمایی لازم است تا دمای 5/2 كیلوگرم مس را از°20 (سانتی گراد) به °30 (سانتی گراد ) برسانیم؟
C = 200 J/k°gc

از جدول (2-3) داریم:
در نتیجه با نشاندن اعداد بالا در رابطه (2-1) پاسخ مثال را بدست می آوریم:

Q=mc(θ_{2 -} θ₁ ) = 2/5×400×(30-20)=10000j= 10 kj مقدار انرژی لازم

فرمول ها و واژه های كلیدی، فصل 2:
1 – دما كمیت مقایسه ای است كه درجه گرمی و سردی یك جسم را مشخص می كند.
2 – یك دما سنج با استفاده از نقاط ثابت دماسنجی مدرج می شود.
3 – درجه حرارت یخ خالص خرد شده در حال ذوب نقطه ای ثابت پائینی دما سنج است و درجه حرارت بخار آب در حال جوش نقطه ای ثابت بالایی دما سنج است.
4 – در دما سنج سلسیوس نقطه ی ثابت پائین صفر و نقطه ی ثابت بالا 100 می باشد.
5 – در دماسنج كلوین نقطه ی ثابت پائین 273 و نقطه ثابت بالا 373 می باشد.
6 – هر گاه بین دو جسم اختلاف دما وجود داشته باشد. جسمی كه دمای بیشتری دارد گرما از دست می دهد و جسمی كه دمای كمتری دارد گرما می گیرد تا هر دو جسم به یك دما برسند (دمای تعادل)
7 – اگر به یك ماده گرما بدهیم انرژی درونی آن افزایش می یابد.
8 – در رسانش گرما، انرژی گرمایی به وسیله مولكول ها، اتمها و الكترون های آزاد ماده از جسم گرم به جسم سرد منتقل می شود.
9 – فلزات رسانای خوب گرما هستند.
10 – آب رسانای ضعیف گرما است.
11 – هوا رسانای ضعیف گرما است
12 – مقدار گرمایی كه به یكای جرم از یك ماده داده می شود تا دمای آن یك درجه سلسیوس افزایش یابد از ظرفیت گرمایی ویژه ماده می گویند.

فرمول های كلیدی :

T = 273 +θ (رابطه ی دما سنج كلوین با دماسنج سلسیوس)
مساحت)×(مدت زمان)×(اختلاف دما)× (آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازای واحد اختلاف دما) = انرژی تلف شده )
مقدارگرما Q =mc(θ_{2 -} θ₁ ) = mc∆θ

ظرفیت گرمایی ویژه C=

دمای تعادل =

تمرین های فصل 2
پاسخ دهید : فصل 2 :
1 – آیا می شود با یك دما سنج الكلی دمای جوش آب را اندازه گیری كرد؟ توضیح دهید.
نقطه جوش الكل برابر 79 درجه سانتی گراد و نقطه جوش آب برابر 100 درجه سانتی گراد است و چون نقطه ی جوش آب بالاتر از گستره ی دما سنج الكلی است. لذا نمی توان ازدما سنج الكلی برای اندازه گیری نقطه جوش آب استفاده كرد.


2 – یك لیوان آب داریم. اگر به جای یك جسم با دمای بالاف جسمی با دمای پائین تر از دمای آب را به درون آن بیندازیم، آیا تغییری در انرژی درونی آب و انرژی درونی جسم صورت خواهد گرفت ؟ انرژی از كدامیك به دیگری منتقل خواهد شد؟
همیشه گرما از جسم گرمتر به جسم سردتر ماده ی پائین شارش می یابد. در این صورت وقتی فلز سرد در داخل آب قرار می گیرد. گرما از آب به فلز شارش پیدا می كند و قسمتی از انرژی آب به فلز منتقل می شود و در پایان انرژی درونی آب كاهش و انرژی درونی فلز افزایش می یابد كه اگر تبادل گرمایی با محیط نباشد ، مقدار كاهش انرژی درونی آب را برابر مقدار افزایش انرژی درونی فلز خواهد بود و هر دو هم دما خواهند شد.


3 – با مراجعه به جدول (2-2) فكر می كنید كدامیك از موارد فوق باعث بیشترین اتلاف انرژی هستند؟
شیشه ی پنجره ی تك لایه بیشترین آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازاء واحد اختلاف دما را دارد. پس در این صورت استفاده از پنجره های بزرگ با شیشه ی تك لایه و بیشترین اتلاف انرژی را خواهد داشت.

تمرین های فصل 2 :
1 – پاسخ دهید :
الف – چرا دیواره های شیشه ای مخزن دما سنج باید نازك باشد؟
زیرا شیشه رسانای خوبی برای گرما نیست و انتقال گرما در آن سرعت زیادی ندارد. در این صورت با نازك گرفتن دیواره ی شیشه ای مخزن سرعت انتقال گرمای بدن به جیوه بیشتر می شود.

ب – چرا در زمستان هنگامی كه سطح آب دریاچه یخ می بندد، با افزایش ضخامت یخ، آهنگ افزایش ضخامت یخ كند می شود؟
یخ رسانای برگرماست . در این صورت هر چقدر ضخامت بیشتر می شود، گرمای آب كمتر به هوای سرد منتقل می شود و آهنگ تشكیل یخ كند می شود.


2 – پاسخ دهید :
الف) چرا موادی مانند پشم و تارهای شیشه ای عایق های گرمایی خوبی هستند؟
زیرا این مواد بسته هایی از هوا را بین تارها و منفذهای خود نگه می دارند و چون هوا رسانای ضعیف گرما است. می توان از این مواد برای عایق كاری گرما استفاده كرد.

ب) یك قطعه چوب و یك قطعه آهن هم دما را لمس كنید. چرا آهن سردتر به نظر می آید؟ آیا این به دلیل خطای لامسه است؟ توضیح دهید.
زیرا آهن رسانای خوب گرما است و وقتی به آن دست می زنیم گرمای دست ما با سرعت به آهن منتقل می شود و ما احساس سرما می كنیم. ولی چوب رسانای بر گرما است و وقتی به آن دست می زنیم، چون گرمای دست ما با سرعت بسیار كم به چوب منتقل می شود، احساس می كنیم كه چوب گرم است ، در این صورت نمی توان برای تعیین دما ی یك جسم به حس لامسه ی خود اعتماد كنیم.


3 – دمای یك قطعه آلومینیوم 15 كیلوگرمی از ° 60 (سانتی گراد) ‌به ° 10 (سانتی گراد) می رسد. این قطعه ی آلومینیوم چه مقدار از انرژی درونی خود را از دست داده است؟
مقدار گرمای از دست داده برابر كاهش انرژی درونی قطعه آلومینیومی است.

انرژی درونی آلومینیوم ژول 5 10 * 75/6 كاهش می یابد.

ب – اگر 15 كیلوگرم آب از دمای ° 60 (سانتی گراد) به دمای ° 10 (سانتی گراد) برسد چه مقدار از انرژی درونی خود را از دست داده است؟
مقدار گرمایی كه آب از دست می دهد، برابر كاهش انرژی درونی آب می باشد.

Q= mc(θ₂ - θ₁)
C= 4200J/Kg ْc=  = Q = 3/15 * 10"Q=15×4200(10-60)⁶ J

انرژی درونی آب (ژول) 6 10 * 15/3 كاهش می یابد.

HTML clipboard v:* { behavior: url(#default#VML) } o:* { behavior: url(#default#VML) } .shape { behavior: url(#default#VML) } table.MsoNormalTable {mso-style-parent:""; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; }

3 – گرمای ویژه آب بالاست. چند مورد استفاده برای این ویژگی را بیابید.
1) در موتور ماشین از آب به عنوان خنك كاری استفاده می شود، زیرا ظرفیت گرمایی ویژه آب بالاست و مقدار گرمای زیادی را بین موتورو رادیاتور جابجا می كند.
2) استفاده از آب در لوله كشی مخصوص گرم كردن ساختمان ها.
3) استفاده از آب در سیستم خنك كاری نیروگاهها
4) در كولرهای آبی


4 – یك آبگرمكن الكتریكی در هر ثانیه 1100 ژول انرژی الكتریكی را به گرما تبدیل می كند. این گرمكن را در درون 3 كیلوگرم آب قرار می دهیم اگر گرمكن برای 120 ثانیه روشن باشد دمای آب در هر یك از حالتهای زیر چه مقدار افزایش می یابد؟
الف) همه انرژی گرمایی گرمكن به آب داده شود.
ب) 80 درصد انرژی گرمایی به آب داده شود.


الف) توان گرمكن برابر
(J/S)
210
است ، پس :

∆θ = 10/47 ° C

ب) Q = 0/8 p * t = 0/8 *1100*120 = 105600 J

∆θ = Q/mc = 105600 / 3*4200 = 8/38 °c

5 – تجربه نشان می دهد دمای قسمتی از مین كه برف روی آن است تقریباً 10 درجه سلیسوس بیشتر از دمای زمین بدون برف است.علت را توضیح دهید.
با توجه به اینكه برف رسانای ضعیف گرما است. وقتی زمین پوشیده از برف است همانند یك عایق عمل كرده و مانع از انتقال گرما از زمین به هوای سرد می گردد كه در این صورت دمای زمین در این حالت بیشتر از شرایطی است كه زمین بدون پوشش برف است.



تمرین های تكمیلی و پرسشهای چهار گزینه ای
تمرین های تكمیلی فصل 2 :
1 – چرا الكل در اندازه گیری دماهای پائین به جیوه ارجحیت دارد؟
1) نقطه انجماد آن پائین است و در حدود -114c می باشد.
2) انبساط آن نسبت به جیوه بیشتر است.
3) ارزان تر از جیوه است.


2 – در چه مواردی از تغییر مقاومت برای اندازه گیری دما استفاده می شود؟
در فرایندهای صنعتی اندازه گیری دما و كنترل آن بسیار مهم است و استفاده از دما سنج های مایعی برای موارد كارهای صنعتی مناسب نیستند. در دما سنج های مایعی اندازه گیری دما محدود است و از طرفی می توان دما سنج مقاومتی را طوری طراحی كرد كه به كمك یك وسیله ی عقربه ای یا رقعی كه مقداری دورتر از منبع قرار دارد، دما را اندازه گیری و فرایند گرمایی را كنترل كرد.


3 – چرا در خلاء گرما از طریق رسانایی منتقل نمی شود؟
زیرا رسانش گرما از طریق مولكول ها و الكترون های آزاد ماده انجام می شود و حال اینكه در شرایط خلاء، هیچ ماده ای وجود ندارد كه گرما را از طریق رسانش منتقل كند.


4 – چرا لوله های آب كه از زیر زمین عبور می كنند، در سرمای شدید یخ نمی زنند؟
زیرا خاك رسانای ضعیف گرما است و به هنگام سرمای شدید گرمای زمین حفظ شده و باعث گرم ماندن لوله های آب در زیر زمین می گردد، از طرفی هوا رسانای ضعیف گرما است و مقدار كمی گرما را از زمین می گیرد.


5 – اگر هوا رسانای ضعیف گرماست. در نتیجه چرا شخص نباید بدون لباس احساس گرمای بیشتری را كند؟
این مطلب درست است كه هوا رسانای ضعیف گرماست، اما حركت هوا در جریان همرفتی گرما را منتقل می كند ووقتی شخص بدون لباس است، هوای متحرك گرما را از بدنش منتقل می كند و وی احساس سردی می نماید.


6 – یك گلوله فلزی به جرم 2100 گرم و گرمای ویژه 400J/kg °c و دمای 30ْ (سانتی گراد) ‌را تا° 80 ‌ گرم می كنیم. مقدار گرمایی كه گلوله آهنی دریافت می كند چقدر است؟

7 – 100 گرم آب
C
°80
را با چند گرم آب
20°C
مخلوط كنیم تا دمای تعادل
50°C
شود.


مقدار گرمایی كه آب
C
°20
می گیرد=
مقدار گرمایی كه آب
80°C
از دست می دهد

M ₁=100gr
θ ₁= 80ْc
θ₂ = 20° c

θ _t= 50° c

Q = Q₂

m₁c(θ₁ - θ₂) = m₂c(θ_t - θ₂)

100(80-50) = m₂ (50-20) => m ₂= 100 gr

8 – یك قطعه فلز برجرم 5/0 كیلوگرم را تا 100 درجه سانتی گراد گرم كرده و در 200 گرم آب 15 درجه سانتی گراد می اندازند. اگر دمای تعادل 21 درجه سانتی گراد بشود، ظرفیت گرمایی ویژه ی فلز را حساب كنید. (ظرفیت گرمایی ویژه آب 4200j/kg°c است)

M ₁=0/5 kgr
θ ₁= 100ْc

M ₂=0/2 kgr

θ₂ = 15° c

θ _t= 21

m₁c₁(θ₁ - θ₂) = m₂c₂(θ_t - 0)

0/5 * c₁(100-21) = 0/2 * 4200(21-15)

39/5 c₁ = 5040 => c₁=127/5  J/Kg ° c